■追記2013/03/21：
まずは、右上の歯車＞アカウント設定＞左カラム「お知らせ」を確認してみてください。それで一番上に「通知音を切る」というような設定項目が出てこない場合に以下をお試しになるといいと思います。
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公開メモ。Stealthyというアドオンが入れられるブラウザに限ります。他のブラウザをお使いの方はChromeかFirefoxで試してみてください。
１．Stealthyのアドオン（プラグイン）を入れる
・chrome Chrome Web Store - Stealthy
・Firefox Stealthy :: Add-ons for Firefox
２．Stealthyのマークを2回？クリック、緑色にする（ブラウザの右上にあると思います。ステルス機のマークがついたもの）
３．facebookにログイン、右上の歯車＞アカウント設定。左カラムから「お知らせ(notification)」をクリック。
４．一番上にあるセクション（下の画像みたいなところ）で通知音のオン・オフが選べます。
※Stealthy使用後は、アドオンのマークを右クリックすると簡単に削除できます。入れっぱなしだと接続が重くなるので消しといたほうがいいと思います。
何なんですかね？ Stealthyというのは接続元をステルスするアドオンだと思います。よもや、と思って試したら成功した（参考）。
これを入れてないと「お知らせ(notification)」をクリックしてもメニューがまったく違っていて、そもそも通知音を切るセクションが出てこなくて見つからないです。
